Number Theory (Chinese Remainder Theorem)

$n\in\mathbb{N}$ olmaqla hər $n$ üçün $a^n+n\mid b^n+n$ şərti ödənilir. Burada $a,b\in\mathbb{N}$-dir. Isbat edin ki, $a=b$ olmalıdır.

NOT : Sualı fərqli yollarla həll etmək olar. Amma bir yanaşma da Çin Qalıq Teoremi'dir.